수식 고치기

★★★☆☆

 

다음 수식이 있다.

 

101-102=1

62-63=1

 

다음 수식을 숫자 하나만 옮겨서 맞게 하여라

 

(크기는 상관없으며 단 하나만 움직여야 한다 다른숫자랑 바꿀수도 없고 부호는 움직일수 없다. 또한 무언가를 추가할수 없다.)

 

 

 

 

답: 101-10^2=1

      2^6-63=1  ^는 제곱표시

가짜 동전 구별하기.

★★☆☆☆

 

동전이 들어 있는 열 개의 주머니가 있다. 그들 중 한 주머니는 가짜 동전으로 채워져 있다. 이 가짜 동전은 진짜 동전에 비하여 1g이 가볍다 1g 단위눈금이 표시된 천평칭을 단 한 번 사용하여 가짜 동전이 들어 있는 주머니를 구별 할수 있는 방법은?

 

 

 

답:

열개의 주머니를 일렬로 나열한 뒤,

1번째 주머니에서 1개, 2번째 주머니에서 2개, 3번째 주머니에서 3개, 4번째 주머니에서 4개, 5번째 주머니에서 5개를 꺼내서 천평칭의 좌측에 올려놓습니다.

그다음 6번째 주머니에서 1개, 7번째 주머니에서 2개, 8번째 주머니에서 3개, 9번째 주머니에서 4개, 10번째 주머니에서 5개를 꺼내서 천평칭의 우측에 올려놓습니다.

그럼 천평칭이 한쪽으로 기울겠죠. 예를들어 좌측으로 3눈금 만큼 기울었다면, 우측이 3g 가볍다는 소리이므로, 동전 3개를 꺼낸 8번째 주머니가 가짜동전이 든 주머니가 됩니다.

동전 무게 구하기.

★★☆☆☆

 

101개의 동전이 있고 그들 중 한개만이 다른 100개와 무게가 다르다. 두 번의 저울질(천평칭)을 하여 무게가 다른 동전이 정상 동전보다 가벼운지 무거운지 알아 볼수 있는 방법은?

 

답:

1개를 빼고 50:50개로 나눠서 측정합니다.

저울이 평형을 이루면 뺀 하나가 무게가 다른 동전이므로 그 동전과 다른 동전 하나를 비교하면 가벼운지 무거운지 알 수 있습니다.

저울이 한쪽으로 기울 경우는 50:50 중 한쪽을 25:25로 나누어서 측정합니다.

무거운쪽을 나누기로 했다고 하면, 저울이 평형을 이루거나, 한쪽으로 기울겠죠.

저울이 평형을 이루면 동전 한개는 가벼운 것이 되고(무거운쪽 50개의 무게는 전부 같다는 말이 되므로), 한쪽으로 기운다면 무거운 것이 됩니다(무거운쪽에 가벼운 동전이 들어 있을 수는 없으므로 무거운 동전이 들어있어서 평형이 이루어지지 않는다).

반대로 가벼운쪽을 나누기로 했다고 하면, 저울이 평형을 이루면 동전 하나는 무거운 것이 되고 한쪽으로 기운다면 가벼운 것이 됩니다.

 

성냥개비 퀴즈 1

★★★☆☆

 

성냥개비 6개로 정삼각형 4개를 만드시오

 

(단, 성냥개비를 모두 써야하고 부러뜨리거나 원래의 모양을 손상시키는 행위는 할수 없다.)

 

 

답:정사면체를 만든다

바둑돌 승부

★★★☆☆

 

 

두 사람이 21개의 바둑돌을 가지고 내기를 하고 있다. 두 사람은 모두 바둑돌을 하나 둘 또는 세개씩 교대로 가져가기로 한다

마지막 바둑돌을 가져가는 사람이 내기에서 지게되어 있다 바둑돌을 먼저 가져간 사람이 이길 것인가?

 

 

 

답:먼저 가져간 사람이 집니다.

먼저 가져간 사람이 1개를 가져가면 3개를, 2개를 가져가면 2개를, 3개를 가져가면 1개를 가져갑니다. - 남은것 17개

먼저 가져간 사람이 1개를 가져가면 3개를, 2개를 가져가면 2개를, 3개를 가져가면 1개를 가져갑니다. - 남은것 13개

먼저 가져간 사람이 1개를 가져가면 3개를, 2개를 가져가면 2개를, 3개를 가져가면 1개를 가져갑니다. - 남은것 9개

먼저 가져간 사람이 1개를 가져가면 3개를, 2개를 가져가면 2개를, 3개를 가져가면 1개를 가져갑니다. - 남은것 5개

먼저 가져간 사람이 1개를 가져가면 3개를, 2개를 가져가면 2개를, 3개를 가져가면 1개를 가져갑니다. - 남은것 1개

이제 먼저 가져간 사람의 차례인데 1개 남아있으므로 먼저 가져간 사람이 지게 됩니다.

아인슈타인의 문제

★★★★☆

 

[ 전제조건 ]

♠ 5채의 각각 다른 색깔의 집이 있다.

♠ 각 집에는 각각 다른 국적의 사람이 산다.

♠ 각 집주인들은 각각 다른 종류의 음료수를 마시고, 다른 종류의 담배를 피우고, 다른 종류의 애완동물을 기른다.

   [ 조 건 ]

1. 영국인은 빨간색 집에 산다.

2. 스웨덴은 개를 기른다.

3. 덴마크인은 홍차를 마신다.

4. 녹색집은 흰색집 바로 왼쪽에 위치해 있다.

5. 녹색집 사람은 커피를 마신다.

6. 풀몰(Pall Mall)담배를 피우는 사람은 새를 기른다.

7. 노란색 집 사람은 던힐(Dunhill)담배를 피운다.

8. 한가운데 사람은 우유를 마신다.

9. 노르웨이인은 첫 번째 집에 산다.

10. 블렌드(Blend)담배를 피우는 사람은 고양이를 기르는 사람 옆집에 산다.

11. 말을 기르는 사람은 던힐(Dunhill)담배를 피우는 사람 옆집에 산다.

12. 블루 매스터(Blue Master)담배를 피우는 사람은 맥주를 마신다.

13. 독일인은 프린스(Prince)담배를 피운다.

14. 노르웨이인은 파란색집 옆집에 산다.

15. 블렌드(Blend)담배를 피우는 사람은 물을 마시는 사람 옆집에 산다.

 

다음 조건들을 보고 금붕어를 키우는 사람은 어느나라사람인지 쓰시오.

 

*노트를 사용하면 쉽게 풀 수 있습니다.

 

 

답: 독일인

 

범인을 찾아라.

★★★☆☆

 

잭, 시드, 앨프, 짐 이렇게 네 명의 용의자가 살인 사건 현장에서 심문을 받고 있다.
용의자들은 질문에 대해 각기 다음과 같이 대답한다.

잭: "시드가 살인을 저질렀습니다."
시드 : "짐이 살인을 저질렀어요."
앨프 : "난 살인은 저지르지 않았어요."
짐 : "시드가 거짓말을 하고 있어요."

네 사람 가운데 한 명만 진실을 말하고 있다.
누가 살인자일까?

 

 

 

답: 짐이 진실, 앨프가 범인

 

 

풀이:1. 잭의 말이 사실이고 나머지가 거짓인 경우 :
 시드가 범인이 되고 짐은 거짓, 앨프의 말은 사실이 되므로 모순
따라서 잭의 말은 거짓. 따라서 시드이외의 인물이 범인.
2. 시드의 말이 사실이고 나머지가 거짓인경우 :
짐이 범인이 되고 짐의 말이 사실이라면 패러독스에 빠지므로 시드의 말역시 거짓. 따라서 짐 이외의 인물이 범인.
* 여기서 일단, 잭 또는 앨프가 용의자.
3. 앨프의 말이 사실이고 나머지가 거짓인 경우 :
앨프가 범인이 되고 나머지는 틀린부분이 없으므로 일단 앨프 용의자.
4. 짐의 말이 사실이고 나머지가 거짓인 경우 :
짐이외의 잭, 시드, 앨프가 용의자.
Q.E.D : 합집합에 의한 소거법으로 앨프가 범인

 

가정1 잭이 범인이라면 진실2개
가정2 시드가 범인이라면 진실2개
가정3 짐이 범인이라면 진실2개
가정4 엘프가 범인이라면 진실1

'진실은 하나다'라는 전제사실로 엘프가 범인

 

어느게 진짜 스위치인가?

★★★☆☆

 

'산 속에 어떤 집이 있는데 창문이 없고 문이 산이 있는 방향과 반대로 있다. 그 집엔 백열전구가 하나 있는데 그 스위치는 문과 반대 방향에 있는 산에 있다. 근데 그 스위치가 3개 있는데 그중 2개는 가짜다. 단 한번만 그 집에 왕복해서 진짜 스위치를 알아낼 것'

 

 

 

 

 

 

풀이:전기 스위치가 3개라고 했으니  스위치 각각을 1  2  3 이라고 한다.

먼저 1번 스위치를 켠다.

1시간정도 놔둔후 1번 스위치를 끄고 이번엔 2번 스위치를 켠다.

그리고 집으로 가서 전구를 확인한다.

만약 불이 켜져 있다면 2번 스위치가 집의 진짜 스위치다.

만일 불이 꺼져 있다면 전구를 만져본다.

그래서 전구가 뜨겁다면 1번 스위치가 진짜 스위치다.

왜냐하면 1번 스위치를 켜서 1시간 놔뒀으니 전구가 많이 달궈졌을것이기 때문이다.

전구가 차갑다면 3번 스위치가 진짜 스위치다.

행운의 전화박스

★★★☆☆

 

Q. 행운의 전화박스
신참 수리공이 새로 업무를 배정받았다. 그가 맡은 지역에는 전화박스가 모두 15개 있다. 감독관이 8번까지의 박스 중에서 다섯 개가 당장 수리가 필요하니 시험삼아 하나를 고쳐보라고 지시한다.
수리공은 8번이 가장 고장났을 확률이 높다고 생각하곤

곧장 8번 전화박스로 직행했다. 왜일까?

 

풀이:만일 다섯번째 고장난 전화박스가 7번이나 6번째 박스였다면
'7번까지의 박스중...'이나 '6번까지의 박스중...'이라고 이야기 했을 가능성이 높다.

그러나 '8번까지의 박스중...'이라고 이야기했으므로 8번이 고장났을 확률이 높다.

건달과 기사

★★☆☆☆

 

어느 마을엔 건달과 기사가 있다

건달은 항상 거짓으로 답하고

기사는 항상 참으로 답한다.

어느날 이 마을이 여행객이 찾아와

질문을 했다.

여행객:당신은 기사입니까?

기사:네(참)

건달:네(거짓)

 

여행객:당신은 건달입니까?

기사:아니오(참)

건달:아니오(거짓)

 

이와 같은 답이 나오자

여행객은 이와 같은 질문을 던져 서로 다른 답을 유도하고 어느 사람이 건달인지 알수 있었다.

이 질문은 무엇인가?

 

 

답: "당신은 '기사'이거나 '건달'입니까?"

 

풀이: 답을 질문했을경우 기사는 예를 답할수 있지만 건달은 거짓을 답해야 하므로

 

아니오라고 밖에 답할수 없다.