범인을 찾아라.

★★★☆☆

 

잭, 시드, 앨프, 짐 이렇게 네 명의 용의자가 살인 사건 현장에서 심문을 받고 있다.
용의자들은 질문에 대해 각기 다음과 같이 대답한다.

잭: "시드가 살인을 저질렀습니다."
시드 : "짐이 살인을 저질렀어요."
앨프 : "난 살인은 저지르지 않았어요."
짐 : "시드가 거짓말을 하고 있어요."

네 사람 가운데 한 명만 진실을 말하고 있다.
누가 살인자일까?

 

 

 

답: 짐이 진실, 앨프가 범인

 

 

풀이:1. 잭의 말이 사실이고 나머지가 거짓인 경우 :
 시드가 범인이 되고 짐은 거짓, 앨프의 말은 사실이 되므로 모순
따라서 잭의 말은 거짓. 따라서 시드이외의 인물이 범인.
2. 시드의 말이 사실이고 나머지가 거짓인경우 :
짐이 범인이 되고 짐의 말이 사실이라면 패러독스에 빠지므로 시드의 말역시 거짓. 따라서 짐 이외의 인물이 범인.
* 여기서 일단, 잭 또는 앨프가 용의자.
3. 앨프의 말이 사실이고 나머지가 거짓인 경우 :
앨프가 범인이 되고 나머지는 틀린부분이 없으므로 일단 앨프 용의자.
4. 짐의 말이 사실이고 나머지가 거짓인 경우 :
짐이외의 잭, 시드, 앨프가 용의자.
Q.E.D : 합집합에 의한 소거법으로 앨프가 범인

 

가정1 잭이 범인이라면 진실2개
가정2 시드가 범인이라면 진실2개
가정3 짐이 범인이라면 진실2개
가정4 엘프가 범인이라면 진실1

'진실은 하나다'라는 전제사실로 엘프가 범인