동전 무게 구하기.

★★☆☆☆

 

101개의 동전이 있고 그들 중 한개만이 다른 100개와 무게가 다르다. 두 번의 저울질(천평칭)을 하여 무게가 다른 동전이 정상 동전보다 가벼운지 무거운지 알아 볼수 있는 방법은?

 

답:

1개를 빼고 50:50개로 나눠서 측정합니다.

저울이 평형을 이루면 뺀 하나가 무게가 다른 동전이므로 그 동전과 다른 동전 하나를 비교하면 가벼운지 무거운지 알 수 있습니다.

저울이 한쪽으로 기울 경우는 50:50 중 한쪽을 25:25로 나누어서 측정합니다.

무거운쪽을 나누기로 했다고 하면, 저울이 평형을 이루거나, 한쪽으로 기울겠죠.

저울이 평형을 이루면 동전 한개는 가벼운 것이 되고(무거운쪽 50개의 무게는 전부 같다는 말이 되므로), 한쪽으로 기운다면 무거운 것이 됩니다(무거운쪽에 가벼운 동전이 들어 있을 수는 없으므로 무거운 동전이 들어있어서 평형이 이루어지지 않는다).

반대로 가벼운쪽을 나누기로 했다고 하면, 저울이 평형을 이루면 동전 하나는 무거운 것이 되고 한쪽으로 기운다면 가벼운 것이 됩니다.